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如何設(shè)計數(shù)學探究式教學活動（如何設(shè)計數(shù)學探究式教學活動教案）

發(fā)布時間：2023-04-30 08:09:25 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 849

大家好！今天讓小編來大家介紹下關(guān)于如何設(shè)計數(shù)學探究式教學活動的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、初中數(shù)學課堂如何實施探究性教學的點滴做法
2、如何在初中數(shù)學課堂教學中實施"探究性學習
3、怎樣開展初中數(shù)學探究性學習
4、如何在課堂上有效運用情景探究法

如何設(shè)計數(shù)學探究式教學活動（如何設(shè)計數(shù)學探究式教學活動教案）

一、初中數(shù)學課堂如何實施探究性教學的點滴做法

姜堰四中邱海華新課程改革的推進，使教學重心從知識傳授向能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，從重視結(jié)果向重視過程轉(zhuǎn)變。根據(jù)數(shù)學教學實際采用適應差異、注意個性發(fā)展的多樣化教學形式，以彌補傳統(tǒng)教學模式的不足，成為我國今后教學模式改革的重要走向。探究式教學法作為一種新穎的教學方法，有一定的理論依據(jù)，是行之有效的教學方法，具有優(yōu)于一般教學方法的顯著特點。于是在最近的一段教學實踐中，我努力實踐著探究性教學，一些是我的一些想法和做法。一、探究式課堂教學是培養(yǎng)學生能力的重要舉措。新的課程標準，把課程目標分成三個方面：（1）知識技能；（2）過程與方法；（3）情感態(tài)度與價值觀。過程與方法的第一點就是認識探究的意義和基本過程，能提出問題，進行初步的探究活動。此外探究學習還是新課程倡導的重要的學習方式之一，究其原因是探究學習還符合學生的需要。學生的需要有：（1）探究的需要；（2）獲得新的體驗的需要；（3）獲得認可與欣賞需要；（4）承擔責任的需要。所以探究是尊重學生需要的必然產(chǎn)物。經(jīng)歷探究過程以獲得知識能力發(fā)展和深層次的情感體驗，構(gòu)建知識，掌握解決問題的方法，是探究學習要達到的三個目標。近年來數(shù)學教學改革積累了不少成功的經(jīng)驗，但就總體而言，長期的數(shù)學教育只注重于知識的傳播，輕視能力的培養(yǎng)，學生以接受學習為主，對“講、記、背、練”的方式習以為常，圍繞應試展開的重復演練日趨嚴重，重結(jié)果、輕過程；重間接經(jīng)驗的傳授，輕視或忽略親身體驗所獲得的經(jīng)驗；學生缺少動手實踐和探究的機會，分析解決問題和合作交流的能力得不到應有的鍛煉，學生動手操作能力和綜合解決問題的能力很差；為了解決這一問題，必須改變學生學習方式，倡導探究式學習。探究式學習是一種強調(diào)學生自主積極獲取知識的學習方式。探究式課堂教學是隨新課程改革應運而生的一種模式。學生在探究學習過程中，不再是沿著特定的教科書軌跡行進，這樣必然要求教師不能再做教科書的執(zhí)行者，而是教學方案的開發(fā)者，即教師是“用教科書教，而不是教教科書”。這樣更有利于學生主動進行知識構(gòu)建，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力，同時還可以煥發(fā)出學生的問題意識，激發(fā)學生的好奇心和持久的興趣，以培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力。二、探究式課堂教學是一種可以操作的的模式探究式課堂教學的模式不是唯一的、固定的，它應隨著選題內(nèi)容、研究方式的變化而變化；隨著學校設(shè)施與教學資源的變化而變化；隨著學生年齡、學習能力和學習習慣的變化而變化。但是不管選擇何種學習過程，關(guān)于探究性學習進入課堂教學的模式都應具有共同的和基本的過程。這個基本的過程大致是涵蓋下面所提及的。1、問題是激發(fā)學生思維的兵器。 “數(shù)學從問題起”。問題是人們在認識活動中，頭腦所產(chǎn)生對事物的疑惑心理，這種心理驅(qū)使個體去積極思維、去探究、去解答疑惑。古代教育家孔子說：“疑是思之始，學之端”。我國近代著名教育家陶行知先生題詞道：“發(fā)明千千萬，起點是一問?！彼詣?chuàng)設(shè)問題情境是探究性學習的第一個環(huán)節(jié)，是創(chuàng)新的起點，其基本內(nèi)容是教師根據(jù)本節(jié)課的教學目標，從學生已有知識或生活、生產(chǎn)實際出發(fā)，指出與新課有緊密聯(lián)系的富有趣味性和啟發(fā)性的現(xiàn)象，引發(fā)學生生疑，在他們的意識中，創(chuàng)設(shè)探究問題的情境，進而導出本節(jié)課的探究問題，“使學生在明確探究方向中激勵創(chuàng)新動機。比如在研究勾股定理的逆定理的時候，我們可以設(shè)計下面這樣一個問題：手頭只有一把刻度尺，如何確定一個角是否直角呢？留給學生們足夠的研究和討論時間，之后我們可以結(jié)合工匠的經(jīng)驗，在十字線的交點量出長度為3和4 的兩段，測量兩端點之間的距離，如何是5，那么這個十字線成直角。當然問題的設(shè)計要本著學生力所能及的原則，在有一定的思維空間的同時，要保證絕大多數(shù)學生能夠參與，也要給學生留足思維的時間。力求使學生“跳一跳夠得到”。2、自主參與是獲得新知以及探究能力提高的保證。探究是一個多元化的活動，但沒有自主意識的參與，探究就會流于形式。《新課標》明確指出：“自主學習是探究的重要特征。充分調(diào)動學生的探究積極性，培養(yǎng)和提高學生的探究興趣尤為重要。教師要注重引導學生主動發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過積極的探究解決問題?！苯鉀Q問題很重要，但發(fā)現(xiàn)問題更重要，于是我們注重培養(yǎng)學生自主研究，在生活中發(fā)現(xiàn)問題，在解決問題的過程中提出大膽的猜想，牛頓說過“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”。比如在解決下面這道幾何題時，三角形ABC中，AB=AC，P為BC上一點，求證AB與AP的平方差等于PB與PC的乘積。這道題作為初二學生是比較的困難，但讓學生們沉思了幾分鐘以后，我介紹了一般的問題思考的方法，可以從使用什么知識，可能用的方法，應該具有的思想等等諸方面進行發(fā)散性的思考，于是學生們在猜想本題可能利用什么知識時，相當多的都猜想可能利用勾股定理，因為這中間出現(xiàn)了平方，于是作高，就使得本題的解決變得比較的容易。當學生們掌握了一定的知識以及方法以后，他們的自主學習就不會流于形式。3、從已有經(jīng)驗出發(fā)是探究的最近路線。認知理論的研究表明，學生的學習不應該從空白開始，己有的經(jīng)驗會影響現(xiàn)在的學習，造成一種前攝影響，教師作為探究式課堂教學的導師，其任務是調(diào)動學生的積極性，促使他們自己去獲取知識、發(fā)展能力，做到自己能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。教學只有從學生的已有知識和生活實際出發(fā)，才會調(diào)動學生的學習積極性，學生的學習才可能是主動的。否則，就很難達到預期的教學目標。比如我們學習方式的時候，完全可以比照分數(shù)進行；學習菱形的時候，完全可以比照矩形處理，所以在不多的教學范例中，更主要的是交給學生一種學習的能力，如果我們真的讓學生明白，我們研究特殊的平行四邊形不外乎從邊上考慮，從角上考慮，從對角線上考慮的話，只要我們進行了矩形的研究，學生研究菱形和正方形就只是一個實踐的問題了，這樣后面的知識，學生就覺得都是自己獲得的，他們充分地領(lǐng)略了發(fā)現(xiàn)的快樂，成功的喜悅。當然探究式教學的總體安排應有一定的梯度。在具體活動的安排上，應遵循由易到難的原則，逐步加大探究力度。以為我們強調(diào)吃透兩頭，其中的一頭“書本”是每個老師都重視的，但另一頭“學生”卻是老師們?nèi)菀缀鲆暤?，于是我們要盡可能了解學生的已有知識結(jié)構(gòu)，在學生的“最近發(fā)展區(qū)”做文章，這樣就能夠事半功倍。4、操作實驗觀察對比是探究不可或缺的元素。《新課標》提出：“要采用多種形式開展探究活動……讓學生走出課堂，深入社會生活實際去獲得第一手的信息，借助已學的知識和各種教育資源（圖書館或互聯(lián)網(wǎng)）對調(diào)查結(jié)果進行分析和歸納，發(fā)現(xiàn)問題，提出解決問題的合理建議?！?新教材與舊教材相比，加大了對動手能力的要求，讓學生在動手中獲取認識，在操作中求同存異。所以數(shù)學課堂教學中應注意引導學生學習科學的探究方法，讓學生從觀察分析對比中獲得正確的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)有價值的觀點，進而體驗探究的樂趣，感悟知識的真諦。比如折疊題目是最近考試命題的熱點，也能夠考查學生的動手能力以及想象能力，所以我們在解決課本上的相關(guān)折疊題目的時候，要鼓勵學生動手，讓這些題目引領(lǐng)學生走上發(fā)明的道路。不少時候，我們老師可能為了追求教學的進度，而讓本應該學生操作的部分老師演示完成，這就剝奪了學生的動手機會，這是我們千萬要注意的事情，不能出了好心，做了壞事。5、合作式學習是探究的必由之路。二十一世紀是一個少不了交流合作的世紀，而且隨著社會化大生產(chǎn)，高科技的來臨，很多工作靠個人單打獨斗是不成的，于是教學中，必須有意識地培養(yǎng)學生合作的能力。學生通過課堂的學習，學會準確地與他人交流，向別人解釋自己的想法，同時樂于傾聽別人的想法，也善待批評，正確的審視自己的觀點，并獲得更正確的認識，又學會相互接納、贊賞、分享、互助等。在探究過程中，同學們不斷反思交流，經(jīng)歷挫折與失敗、成功與興奮，這其中的許多感受與體驗使他們理解工作的艱難合作的愉快和高效。由于經(jīng)驗背景的差異，同學們對問題的理解常常各異，在探究者的共同體中，這種差異本身便構(gòu)成了一種寶貴的學習資源：同學們在相互合作、反思交流中，明白了對探究的問題，別人也可以有其他的不同解釋，有利于擺脫自我中心的思維傾向；各自的想法、思路被明晰化、外顯化，可以更好的對自己的觀念和思維過程進行審視和監(jiān)控；同學們相互質(zhì)疑，其觀點的對立及相互指出對方的邏輯矛盾，可以更好地引發(fā)同學的認知沖突和自我反思，深化各自的認識；同學之間的交流、爭議、意見綜合等有助于激起彼此的靈感，促進彼此建構(gòu)出新的假設(shè)和更深層的理解；可以使同學們貢獻各自的經(jīng)驗和發(fā)揮各自的優(yōu)勢，從而使同學們完成單個探究者難以完成的探究任務?？傊骄啃詫W習活動使同學們相互審視、相互交流、相互反思、相互合作、相互診斷，讓同學們在觸、感悟中獵取知識，初步形成探究能力。正所謂感同身受。我們現(xiàn)在更多的做法是相鄰的四位同學自然地形成一個自然組，當然我們的小組構(gòu)成有多種形式，有強+次強+次強+弱，有強+強+次強+弱，等等，主要是看學生的具體情況，于是我們在作為的安排上盡可能使得每一個小組的討論與研究都能夠正常的進行。以上只是我們進行探究性教學的一個簡單的嘗試，我們將使這個實驗繼續(xù)進行下去，期待取得更加豐碩的成果。當然強調(diào)探究式教學的同時，要注意多種教學方法的運用。事實上，靈活多樣的教學方法有助于提高學習效率。比如在學習一些概念性比較強的內(nèi)容的時候，講述法可能會是一種更恰當?shù)倪x擇。學習一些有一些延伸傾向的知識的時候，因為學生已經(jīng)對一些東西有了一點點的模糊的認識，所以采取類比法教學常常更加的合理。而且從另外一個角度來看，探究式教學需要花費很多時間，如果所有的內(nèi)容都用探究的教學方法，不僅教學時間不允許，也不一定符合教育的經(jīng)濟性原則。姜堰四中邱海華新課程改革的推進，使教學重心從知識傳授向能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，從重視結(jié)果向重視過程轉(zhuǎn)變。根據(jù)數(shù)學教學實際采用適應差異、注意個性發(fā)展的多樣化教學形式，以彌補傳統(tǒng)教學模式的不足，成為我國今后教學模式改革的重要走向。探究式教學法作為一種新穎的教學方法，有一定的理論依據(jù)，是行之有效的教學方法，具有優(yōu)于一般教學方法的顯著特點。于是在最近的一段教學實踐中，我努力實踐著探究性教學，一些是我的一些想法和做法。一、探究式課堂教學是培養(yǎng)學生能力的重要舉措。新的課程標準，把課程目標分成三個方面：（1）知識技能；（2）過程與方法；（3）情感態(tài)度與價值觀。過程與方法的第一點就是認識探究的意義和基本過程，能提出問題，進行初步的探究活動。此外探究學習還是新課程倡導的重要的學習方式之一，究其原因是探究學習還符合學生的需要。學生的需要有：（1）探究的需要；（2）獲得新的體驗的需要；（3）獲得認可與欣賞需要；（4）承擔責任的需要。所以探究是尊重學生需要的必然產(chǎn)物。經(jīng)歷探究過程以獲得知識能力發(fā)展和深層次的情感體驗，構(gòu)建知識，掌握解決問題的方法，是探究學習要達到的三個目標。近年來數(shù)學教學改革積累了不少成功的經(jīng)驗，但就總體而言，長期的數(shù)學教育只注重于知識的傳播，輕視能力的培養(yǎng)，學生以接受學習為主，對“講、記、背、練”的方式習以為常，圍繞應試展開的重復演練日趨嚴重，重結(jié)果、輕過程；重間接經(jīng)驗的傳授，輕視或忽略親身體驗所獲得的經(jīng)驗；學生缺少動手實踐和探究的機會，分析解決問題和合作交流的能力得不到應有的鍛煉，學生動手操作能力和綜合解決問題的能力很差；為了解決這一問題，必須改變學生學習方式，倡導探究式學習。探究式學習是一種強調(diào)學生自主積極獲取知識的學習方式。探究式課堂教學是隨新課程改革應運而生的一種模式。學生在探究學習過程中，不再是沿著特定的教科書軌跡行進，這樣必然要求教師不能再做教科書的執(zhí)行者，而是教學方案的開發(fā)者，即教師是“用教科書教，而不是教教科書”。這樣更有利于學生主動進行知識構(gòu)建，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力，同時還可以煥發(fā)出學生的問題意識，激發(fā)學生的好奇心和持久的興趣，以培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力。二、探究式課堂教學是一種可以操作的的模式探究式課堂教學的模式不是唯一的、固定的，它應隨著選題內(nèi)容、研究方式的變化而變化；隨著學校設(shè)施與教學資源的變化而變化；隨著學生年齡、學習能力和學習習慣的變化而變化。但是不管選擇何種學習過程，關(guān)于探究性學習進入課堂教學的模式都應具有共同的和基本的過程。這個基本的過程大致是涵蓋下面所提及的。 1、問題是激發(fā)學生思維的兵器。“數(shù)學從問題起”。問題是人們在認識活動中，頭腦所產(chǎn)生對事物的疑惑心理，這種心理驅(qū)使個體去積極思維、去探究、去解答疑惑。古代教育家孔子說：“疑是思之始，學之端”。我國近代著名教育家陶行知先生題詞道：“發(fā)明千千萬，起點是一問?！彼詣?chuàng)設(shè)問題情境是探究性學習的第一個環(huán)節(jié)，是創(chuàng)新的起點，其基本內(nèi)容是教師根據(jù)本節(jié)課的教學目標，從學生已有知識或生活、生產(chǎn)實際出發(fā)，指出與新課有緊密聯(lián)系的富有趣味性和啟發(fā)性的現(xiàn)象，引發(fā)學生生疑，在他們的意識中，創(chuàng)設(shè)探究問題的情境，進而導出本節(jié)課的探究問題，“使學生在明確探究方向中激勵創(chuàng)新動機。比如在研究勾股定理的逆定理的時候，我們可以設(shè)計下面這樣一個問題：手頭只有一把刻度尺，如何確定一個角是否直角呢？留給學生們足夠的研究和討論時間，之后我們可以結(jié)合工匠的經(jīng)驗，在十字線的交點量出長度為3和4 的兩段，測量兩端點之間的距離，如何是5，那么這個十字線成直角。當然問題的設(shè)計要本著學生力所能及的原則，在有一定的思維空間的同時，要保證絕大多數(shù)學生能夠參與，也要給學生留足思維的時間。力求使學生“跳一跳夠得到”。 2、自主參與是獲得新知以及探究能力提高的保證。探究是一個多元化的活動，但沒有自主意識的參與，探究就會流于形式?！缎抡n標》明確指出：“自主學習是探究的重要特征。充分調(diào)動學生的探究積極性，培養(yǎng)和提高學生的探究興趣尤為重要。教師要注重引導學生主動發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過積極的探究解決問題?！苯鉀Q問題很重要，但發(fā)現(xiàn)問題更重要，于是我們注重培養(yǎng)學生自主研究，在生活中發(fā)現(xiàn)問題，在解決問題的過程中提出大膽的猜想，牛頓說過“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”。比如在解決下面這道幾何題時，三角形ABC中，AB=AC，P為BC上一點，求證AB與AP的平方差等于PB與PC的乘積。這道題作為初二學生是比較的困難，但讓學生們沉思了幾分鐘以后，我介紹了一般的問題思考的方法，可以從使用什么知識，可能用的方法，應該具有的思想等等諸方面進行發(fā)散性的思考，于是學生們在猜想本題可能利用什么知識時，相當多的都猜想可能利用勾股定理，因為這中間出現(xiàn)了平方，于是作高，就使得本題的解決變得比較的容易。當學生們掌握了一定的知識以及方法以后，他們的自主學習就不會流于形式。 3、從已有經(jīng)驗出發(fā)是探究的最近路線。認知理論的研究表明，學生的學習不應該從空白開始，己有的經(jīng)驗會影響現(xiàn)在的學習，造成一種前攝影響，教師作為探究式課堂教學的導師，其任務是調(diào)動學生的積極性，促使他們自己去獲取知識、發(fā)展能力，做到自己能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。教學只有從學生的已有知識和生活實際出發(fā)，才會調(diào)動學生的學習積極性，學生的學習才可能是主動的。否則，就很難達到預期的教學目標。比如我們學習方式的時候，完全可以比照分數(shù)進行；學習菱形的時候，完全可以比照矩形處理，所以在不多的教學范例中，更主要的是交給學生一種學習的能力，如果我們真的讓學生明白，我們研究特殊的平行四邊形不外乎從邊上考慮，從角上考慮，從對角線上考慮的話，只要我們進行了矩形的研究，學生研究菱形和正方形就只是一個實踐的問題了，這樣后面的知識，學生就覺得都是自己獲得的，他們充分地領(lǐng)略了發(fā)現(xiàn)的快樂，成功的喜悅。當然探究式教學的總體安排應有一定的梯度。在具體活動的安排上，應遵循由易到難的原則，逐步加大探究力度。以為我們強調(diào)吃透兩頭，其中的一頭“書本”是每個老師都重視的，但另一頭“學生”卻是老師們?nèi)菀缀鲆暤?，于是我們要盡可能了解學生的已有知識結(jié)構(gòu)，在學生的“最近發(fā)展區(qū)”做文章，這樣就能夠事半功倍。 4、操作實驗觀察對比是探究不可或缺的元素?！缎抡n標》提出：“要采用多種形式開展探究活動……讓學生走出課堂，深入社會生活實際去獲得第一手的信息，借助已學的知識和各種教育資源（圖書館或互聯(lián)網(wǎng)）對調(diào)查結(jié)果進行分析和歸納，發(fā)現(xiàn)問題，提出解決問題的合理建議。”新教材與舊教材相比，加大了對動手能力的要求，讓學生在動手中獲取認識，在操作中求同存異。所以數(shù)學課堂教學中應注意引導學生學習科學的探究方法，讓學生從觀察分析對比中獲得正確的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)有價值的觀點，進而體驗探究的樂趣，感悟知識的真諦。比如折疊題目是最近考試命題的熱點，也能夠考查學生的動手能力以及想象能力，所以我們在解決課本上的相關(guān)折疊題目的時候，要鼓勵學生動手，讓這些題目引領(lǐng)學生走上發(fā)明的道路。不少時候，我們老師可能為了追求教學的進度，而讓本應該學生操作的部分老師演示完成，這就剝奪了學生的動手機會，這是我們千萬要注意的事情，不能出了好心，做了壞事。 5、合作式學習是探究的必由之路。二十一世紀是一個少不了交流合作的世紀，而且隨著社會化大生產(chǎn)，高科技的來臨，很多工作靠個人單打獨斗是不成的，于是教學中，必須有意識地培養(yǎng)學生合作的能力。學生通過課堂的學習，學會準確地與他人交流，向別人解釋自己的想法，同時樂于傾聽別人的想法，也善待批評，正確的審視自己的觀點，并獲得更正確的認識，又學會相互接納、贊賞、分享、互助等。在探究過程中，同學們不斷反思交流，經(jīng)歷挫折與失敗、成功與興奮，這其中的許多感受與體驗使他們理解工作的艱難合作的愉快和高效。由于經(jīng)驗背景的差異，同學們對問題的理解常常各異，在探究者的共同體中，這種差異本身便構(gòu)成了一種寶貴的學習資源：同學們在相互合作、反思交流中，明白了對探究的問題，別人也可以有其他的不同解釋，有利于擺脫自我中心的思維傾向；各自的想法、思路被明晰化、外顯化，可以更好的對自己的觀念和思維過程進行審視和監(jiān)控；同學們相互質(zhì)疑，其觀點的對立及相互指出對方的邏輯矛盾，可以更好地引發(fā)同學的認知沖突和自我反思，深化各自的認識；同學之間的交流、爭議、意見綜合等有助于激起彼此的靈感，促進彼此建構(gòu)出新的假設(shè)和更深層的理解；可以使同學們貢獻各自的經(jīng)驗和發(fā)揮各自的優(yōu)勢，從而使同學們完成單個探究者難以完成的探究任務。總之，探究性學習活動使同學們相互審視、相互交流、相互反思、相互合作、相互診斷，讓同學們在觸、感悟中獵取知識，初步形成探究能力。正所謂感同身受。我們現(xiàn)在更多的做法是相鄰的四位同學自然地形成一個自然組，當然我們的小組構(gòu)成有多種形式，有強+次強+次強+弱，有強+強+次強+弱，等等，主要是看學生的具體情況，于是我們在作為的安排上盡可能使得每一個小組的討論與研究都能夠正常的進行。以上只是我們進行探究性教學的一個簡單的嘗試，我們將使這個實驗繼續(xù)進行下去，期待取得更加豐碩的成果。當然強調(diào)探究式教學的同時，要注意多種教學方法的運用。事實上，靈活多樣的教學方法有助于提高學習效率。比如在學習一些概念性比較強的內(nèi)容的時候，講述法可能會是一種更恰當?shù)倪x擇。學習一些有一些延伸傾向的知識的時候，因為學生已經(jīng)對一些東西有了一點點的模糊的認識，所以采取類比法教學常常更加的合理。而且從另外一個角度來看，探究式教學需要花費很多時間，如果所有的內(nèi)容都用探究的教學方法，不僅教學時間不允許，也不一定符合教育的經(jīng)濟性原則。

二、如何在初中數(shù)學課堂教學中實施"探究性學習

“授之以魚，不如授之以漁”。新課程標準要求我們在教學中不能滿堂灌，更不能包辦代替；要求我們重視學生的個體差異，放手發(fā)展學生的思維，讓學生自主地一起探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的猜想、推理、探究、實踐、交流、反思能力及合作、創(chuàng)新精神，使“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學”，強化學生在學習過程中的主體地位，使學生逐步擁有收集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力以及合作、創(chuàng)新的能力。然而知識可以傳授，而能力則不能。它需要學生在自主探究的學習過程中不斷的積累來形成。這就要求我們在數(shù)學教學活動中盡早實施新的教學方式，探索開展初中數(shù)學探究性學習的方法與途徑。

探究性學習即“學生在學科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學習方式和學習過程?！碧骄啃詫W習主要在于學生的學，以獨立或小組合作的方式進行探索性、研究性學習活動，注重學生的主動探索、體驗和創(chuàng)新。而課堂目前仍然是師生教學活動的主陣地，課堂中探究性學習的實施開展是實踐初中數(shù)學探究性學習的關(guān)鍵。下面我就初中數(shù)學探究性學習的課堂實施途徑談一談在教學中的幾點體會。

一、從概念的形成過程中進行探究性學習

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學概念的教學，更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經(jīng)歷知識的形成過程。比如函數(shù)概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關(guān)注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達：①汽車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。然后讓學生反復比較，得出兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，此時學生能體會到函數(shù)的“變”，但變化規(guī)律如何？教師要繼續(xù)引導探究實際事例，指導學生開展以下活動：①描點：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出相應的點。②分析判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直線”，求出一次函數(shù)的表達式。④驗證：其余各點是否滿足所求的一次函數(shù)表達式。

二、從定理、法則的再發(fā)現(xiàn)中進行探究性學習

前人的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教師要引導學生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學家的廢紙中尋找探究痕跡，讓學生體驗數(shù)學家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，探尋思維過程，體驗探索的真諦。如三角形內(nèi)角和定理的教學，學生在小學時就知道把三個角剪下拼成一個平角，從而得出三角形內(nèi)角和是180度，但定理是要經(jīng)過嚴密論證的，教師要引導學生探索“拼”的實質(zhì)。學生的拼法大致有四種情形，教師讓學生把拼的圖形畫下來，引導學生從拼法中探究證明的思路，自然地讓學生接觸到幾何中添輔助線的問題，體會到添輔助線這一數(shù)學方法的來歷、作用，同時使定理的證明水到渠成。

三、從例題的引申拓展中進行探究性學習

在初二幾何“直角三角形全等的判定”中有這樣一個例題：“求證：有一條直角邊及斜邊上的高線對應相等的兩個直角三角形全等?！边@個問題學生不難證明，但教師不能到此為止，可以引導學生進行多方面的探索。

三、怎樣開展初中數(shù)學探究性學習

關(guān)于初中數(shù)學探究性學習的反思

[摘要] 探究性學習是近一兩年來教育理論與實踐領(lǐng)域提出的一個嶄新的研究課題。探究性學習增強了學生與社會發(fā)展的聯(lián)系,將從根本上改變學生的學習方式,并為學生的全面發(fā)展、為培養(yǎng)創(chuàng)造性人才提供了時空上的保證。隨著理論研究和教育政策的推進,探究性學習在教育實踐中日益受到關(guān)注和重視。由于探究性學習剛提出來不久,其理論研究與實踐探索還遠遠不夠,因而在具體操作中往往存在著許多困惑:探究性學習是什么?要達到什么目標?如何實施?本文就初中數(shù)學探究性學習中的一些問題作出反思和總結(jié).

［關(guān)鍵詞］初中數(shù)學、探究性學習、反思總結(jié)

[正文] 探究性學習是近幾年來教育理論與實踐領(lǐng)域提出的一個嶄新的研究課題。探究性學習增強了學生與社會發(fā)展的聯(lián)系,將從根本上改變學生的學習方式,并為學生的全面發(fā)展、為培養(yǎng)創(chuàng)造性人才提供了時空上的保證。探究性學習是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定探究專題，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。探究性學習已作為必修課被列入《國家九年義務教育課程計劃》中,目的在于培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng),創(chuàng)新精神和和實踐能力. 本文就初中數(shù)學探究性學習中的一些問題作一些探討和反思.

1. 探究性學習的課程理念

初中數(shù)學探究性學習，主要是指初中數(shù)學課堂教學中，學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。這里，學生的探究學習是在老師的指導下，班級集體教學的環(huán)境中進行的，它有別于個人在自學過程中自發(fā)的、個體的探究活動。而教師的主要角色則是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。“用類似科學研究的方式”，即讓學生通過“進行觀察比較，發(fā)現(xiàn)、提出問題，作出解決問題的猜想，嘗試解答并進行驗證”的過程去揭示知識規(guī)律，求得問題的解決。其實質(zhì)是讓學生學習科學研究的思維方式和研究方法，利用已有的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去解決問題，從而培養(yǎng)學生主動探究、獲取知識、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

1.1 重視學生的自主活動，實現(xiàn)學習方式的轉(zhuǎn)變

探究性學習適應初中學生渴望獨立，希望在自主的活動中體驗成功、獲得認可的需求，提供并創(chuàng)造了學生主動探究、獨立操作、自由表達的"土壤"以及良好的氛圍，學生在其中創(chuàng)新和實踐，建立一種主動發(fā)現(xiàn)、獨立思考并重視實際問題解決的積極的學習方式。學生在體驗與創(chuàng)造中學習，在潛移默化中實現(xiàn)認識、情感、態(tài)度與觀念的變化和發(fā)展。

1.2 從學生的興趣出發(fā)，進入對問題的探究過程

興趣是學生探究活動的起點，興趣的滿足需要在探究的過程中實現(xiàn)。關(guān)注學生的興趣，將興趣轉(zhuǎn)化為可探究的問題，能有效地引導學生主動投入到探究性學習活動中，滿足學生的發(fā)展需要，這樣的學習活動，點燃了學生思維火花，也有利于培養(yǎng)學生對問題的質(zhì)疑態(tài)度和批判精神，獲得學習自由以及快樂的感悟和體驗，對自我價值的認識和承認。如,師生準備一日游, 請學生根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)設(shè)計一份較為合理的租車方案;足球運動員在何處射門最好(不考慮其它因素)等這類問題都能很好地激發(fā)學生的興趣.

1.3 提供開放的學習空間，發(fā)現(xiàn)和開發(fā)學生多方面的智慧潛能

每一個學生都具有多方面的智慧潛能，也存在著明顯的個別差異。探究性學習的開放性使得學生可以依據(jù)自己的興趣和愛好，在與他人合作學習、分享經(jīng)驗的過程中，通過各類探究方式，認識社會生活，認識世界，發(fā)現(xiàn)自我，形成健全的人格和積極的人生態(tài)度，同時也為學生提供了在開放的情境中展示個性，開發(fā)自己多方面才智的機會。如教學1公頃、1平方千米時，讓學生測一測，親自體驗它們的大小。帶領(lǐng)學生走上操場，目測、步量一個邊長為100米的正方形，感受1公頃的大?。蛔呱洗蠼?，步測1000米的長度，試估計以這一邊為正方形的其它兩個頂點分別在什么位置，體驗1平方千米的大小。進而估計城區(qū)面積的大小，結(jié)合《社會》課學到的知識，讓學生算出城區(qū)人口的密度，為居民娛樂、健身場所等提出規(guī)劃建議。學生通過自主實踐，在最大空間內(nèi)體驗到1公頃、1平方千米的大小，感受到數(shù)學與自己離得很近，就在自己的身邊。

1.4 師生共同探求新知，課程成為教與學交互推進的過程

探究性學習的實施，是一個教與學交互推進的過程，要在教師和學生之間建立一種新的關(guān)系，教師要實現(xiàn)從單純的知識傳授者向?qū)W生探究性學習的組織者、指導者、促進者和參與者轉(zhuǎn)變。在這種新的關(guān)系中，教師與學生共同探求新知，獲得思維、能力、情感、價值觀、行為等方面的發(fā)展。

2. 探究性學習的目標

探究性學習著眼于轉(zhuǎn)變學生的學習方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，目標指向主要是學生學習興趣的滿足和能力品性的提高，強調(diào)學生對所學知識技能的實際運用、能力的形成和經(jīng)驗的獲得，強調(diào)學生通過親身體驗加深對學習價值的認識，在思想意識、情感意志、精神境界等方面得到升華。具體來說，根據(jù)初中學生的年齡的特點，初中探究性學習的目標強調(diào)以下幾點：

2.1 獲得親身參與探究活動的體驗

探究性學習強調(diào)學生通過自主參與探究性學習活動，親歷問題探究的實踐過程，獲得科學探究的初步體驗，加深對于自然、社會和人生問題的思考與感悟，激發(fā)起探索、創(chuàng)新的興趣和欲望，并且逐步形成喜愛質(zhì)疑、勤于思考、樂于在探究中獲取新知的心理素質(zhì)。

2.2 提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力

探究性學習特別重視提高學生從對生活的觀察與思考中發(fā)現(xiàn)問題并通過實踐積極探究的能力。包括：發(fā)現(xiàn)并且確定探究的題目（項目）；提出探究設(shè)想并且自主開展探究活動；獲得探究的結(jié)論，對事物（問題）的發(fā)展作出初步預測或提出適當?shù)膶Σ?；展示或交流探究過程、成果、心得等。

2.3 培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力

探究性學習是一個開放的學習過程。通過探究性學習，學生要學會利用多學會整理與歸納，學會判斷和識別信息的價值，并恰當?shù)乩眯畔?；學會運用獲得的信息描述或說明事物（問題），并作出恰當?shù)慕忉尅?span style="display:none">dJj創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計、營銷策劃公司

2.4 學會合作與分享

探究性學習提供了一個有利于人際溝通與合作的良好空間。學生要在學習過程中學會合作，培養(yǎng)團隊精神。包括：在合作集體中既獨立思考、積極主動，又樂于與伙伴互相幫助、彼此協(xié)作：自覺遵守合作規(guī)范，正確對待個人與集體關(guān)系：在合作中能夠協(xié)調(diào)人際關(guān)系，主動與同伴交流、分享信息、創(chuàng)意和成果等。如“住校生月生活費與家庭收入關(guān)系問題”、“住校生住校周數(shù)與回家次數(shù)的問題”等等，每個問題的提出、分析、建模、解答、總結(jié),無不應是同學們主動求知，團結(jié)合作的結(jié)晶。

3. 探究性學習的內(nèi)容

根據(jù)學生認知形成和發(fā)展的規(guī)律，初中數(shù)學探究性活動可以分為：

3.1形成性探究是指針對教材內(nèi)容，把一些知識形成過程的典型材料，設(shè)計為探究性問題：這些材料可以是數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程；結(jié)論的推導分析和論證過程；知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程；解題思路的探索過程；解題方法和規(guī)律的概括過程等。例如方程的概念教學，傳統(tǒng)的方法是給出方程的定義，然后給出若干式子讓學生判別哪些是方程。探究性學習的做法是，先給出若干式子，然后讓學生觀察，找出其中的一些共同特點，如一部分式子是等式，一部分式子是代數(shù)式，在等式中又有一部分是含有未知數(shù)的，這樣我們就把這一種含有未知數(shù)的等式叫做方程。

3.2 建構(gòu)性探究是指要立足于引導學生在理解數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，建立知識系統(tǒng)和網(wǎng)絡，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，這個過程應讓學生自主完成，它有利于加深學生對所學知識體系的認識，為培養(yǎng)創(chuàng)新思維打下良好的基礎(chǔ)。例如，在學習“三角形內(nèi)角和”這個內(nèi)容時，教學中最常見的學生動手操作方式就是學生在教師的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每個內(nèi)角，然后相加，從而得出“三角形內(nèi)角和是180°”過樣的結(jié)論，用現(xiàn)代直觀性教學的認識觀，我們不禁要提出這樣的問題：學生除了獲得這個結(jié)論外，還獲得了什么？如果讓學生認識其他諸如四邊形、五邊形……邊形的內(nèi)角和，學生只能用動手量這一方法嗎？實際上，教師完全可以不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同種類的三角形），由學生主動去解決所面臨的問題。這樣，學生不但會用量角的方法（一種最簡單的一般性方法），可能也會用剪拼的方法（一種數(shù)學中特殊的化歸方法）。這樣，學生不僅僅獲得了所要的結(jié)論，也掌握了一種數(shù)學認識中最常用的思想方法----化歸法。以后學四邊形內(nèi)角和知識，完全可以化歸為兩個三角形，五邊形內(nèi)角和的認識，完全可以化歸為三個三角形……等等。

3.3 應用性研究的目的在于增強學生的應用意識，并在知識的發(fā)展中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高研究能力；教師要積極引導學生接觸實際，了解社會，使他們在更加開放的環(huán)境中學習，切實提高分析和解決實際問題的能力。如“中學生近視率的調(diào)查”、“上網(wǎng)吧費用問題” 等

開展探究性活動要從教材內(nèi)容、教學設(shè)施；學生能力等實際情況出發(fā)，因材施教，因地制宜。探究性活動要由淺入深，結(jié)合學生心理特點和認知水平有計劃地進行；教師的指導也要由多到少，逐漸過渡到學生的自主探究。

4. 初中探究性學習的實施

4.1實施的組織形式

探究性學習有多種組織形式，包括小組合作探究、個人獨立探究以及在班級、年級或更大范圍中展開的合作探究。

在綜合實踐活動課進行的探究性學習，應該較多地采取組成課題組，以小組合作形式展開探究活動。課題組可以由同班同學自由組合而成，也可以由跨班級、跨年級的興趣相近的同學組合而成。課題組一般由3-6人組成，學生自己推選組長，聘請有一定專長的成人（如本校教師等）為導師。探究過程中，課題組成員有分有合，各展所長，協(xié)作互補。

個人獨立探究時，一般先由教師向全班學生提出一個綜合性的探究專題，然后由每個學生自定具體題目，并各自相對獨立地開展探究活動，用一段時間完成。

采用全班集體探究的形式，全班同學需要圍繞同一個探究課題，通過分工合作搜集資料、開展探究活動。通過幾次全班集體討論，分享信息和各人的創(chuàng)意，進行思維碰撞，由此推動同學們在原有基礎(chǔ)上深化探究。

采取小組合作探究和全班集體探究的形式，要以個人的獨立思考和認真鉆探為基礎(chǔ)，要強調(diào)集體中每個人的積極參與，避免出現(xiàn)一部分人忙、其他人閑，少數(shù)人做、多數(shù)人看的現(xiàn)象。采取個人獨立探究的形式，則要引導學生經(jīng)常主動地與他人交流探討，學會信息和資源共享。

4.2實施的一般流程

初中探究性學習展開一般分為三個階段：進入問題情境階段、實踐體驗階段和總結(jié)表達交流階段。在學習進行的過程中這三個階段是相互交叉和交互推進的。

（1）進入問題情境階段

本階段首先要采取多種形式，創(chuàng)設(shè)問題情境，明確探究任務。一般可以講故事、開設(shè)講座、組織參觀訪問等，目的在于做好背景知識的鋪墊，激活學生原有的知識儲備，提供探究范圍，誘發(fā)探究動機。與此同時，學生要在教師指導下，學習從多個角度去發(fā)現(xiàn)問題和分析思考問題，建立探究性學習小組，邀請校內(nèi)外指導教師提供幫助并共同參與探究活動；要積極探索，搜尋相關(guān)的資料，進入探究問題的狀態(tài)，并歸納出準備探究的具體題目，形成最基本的目標和思路。

（2）實踐體驗、解決問題階段

在確定需要探究解決的問題以后，學生要進入具體的解決問題過程，通過實踐體驗，形成一定的觀念、態(tài)度，掌握一定的方法。

本階段中，學生實踐、體驗的內(nèi)容包括：在開放情境中主動搜集和加工處理信息，小組合作與各種形式的人際交往、溝通，以科學態(tài)度解決實際問題，從一定角度認識環(huán)境、發(fā)現(xiàn)自我等。在解決實際問題的過程中，學生往往會碰到各種困難，初中生興趣激發(fā)快、變化也快的特點容易使他們的探究活動不能持久，需要得到教師的及時關(guān)心、指導和督促。

（3）總結(jié)、表達和交流階段

學生要有始有終地完成探究性學習項目的任務，爭取達到預期的目標。但是，經(jīng)過努力仍不能獲得滿意的結(jié)果也是正常的，并不意味著學習的失敗。在這一階段，學生要將自己或小組經(jīng)過實踐、體驗所取得的收獲進行整理、加工，形成書面材料和口頭報告材料。學生通過交流、探討與同學們分享成果，這是探究性學習不可缺少的一個環(huán)節(jié)，在交流、探討中，學生要學會理解和寬容，學會客觀地分析和辯證地思考，也要敢于和善于申辯。

4.3 實施中的教師指導

在探究性學習中，學生是積極主動的學習者，并不意味著可以忽視教師的作用。教師能否運用促進性的指導技能，對于探究性學習的展開并取得效果，具有決定性意義。

（1）針對初中生文化、科學知識基礎(chǔ)比較薄弱和解決實際問題的方法、經(jīng)驗的實際狀況，在探究性學習開始階段，可以結(jié)合實例對學生進行一定的基礎(chǔ)訓練，幫助學生掌握利用工具書（如索引、文摘、百科全書等）、使用視聽媒體、做筆記、進行訪談，對資料做整理和分類等方面的技能，以便于學生比較順利地進入探究過程。（2）在探究性學習實施過程中，教師要及時了解學生開展探究活動的情況，有針對性地進行指導、點撥與督促：要組織靈活多樣的交流、探討活動，促進學生自我教育，幫助他們保持和進一步提高學習積極性：對有特殊困難的小組要進行個別輔導，或創(chuàng)設(shè)必要條件，或幫助調(diào)整探究計劃。教師要在探究性學習的實施過程中實現(xiàn)從知識傳授者到學生學習的組織、指導、參與者的角色轉(zhuǎn)換。（3）實施探究性學習時，教師要注意爭取家長和社會有關(guān)方面的關(guān)心、理解和參與，開發(fā)對實施探究性學習有價值的校內(nèi)外教育資源，為學生開展探究性學習提供良好的條件。（4）在探究性學習實施過程中，要指導學生寫好探究日記，及時記載探究情況，真實記錄個人體驗，為以后進行總結(jié)和評價提供依據(jù)。

5. 探究性學習的設(shè)計舉例

數(shù)學中的每一個定理結(jié)論都是前人經(jīng)過艱苦的探索發(fā)現(xiàn)的。即使是一個一般的命題，一個猜想，其提出的過程也凝聚了數(shù)學家的智慧。傳統(tǒng)的做法往往是給出現(xiàn)成的結(jié)論，然后照搬現(xiàn)成的證明。這樣做使學生始終處于一種被動接受的地位，學生總是心存疑慮：這個定理是怎么來的？這個證法是如何想到的？初中數(shù)學探究性學習就是要改變這種學習的被動局面，消除學生心理上的疑慮，讓學生主動積極地去參與探究，嘗試發(fā)現(xiàn)，成為學習的主人。

如在初三數(shù)學興趣班中進行圓冪定理的教學：

問題：過一定點P任意作一直線與已知半徑為r的圓O交于兩點A、B，已知PO = d，那么如何求PA·PB的值？

（1）按照要求畫出圖形（見圖1、圖2、圖3）（培養(yǎng)發(fā)散性思維）

（2）不妨先研究點P在圓外的情況，似乎不易著手，可從特例入手。（這一過程培養(yǎng)學生的探究能力）

先看點P在圓外，過點P的直線過圓心O，如圖4，已知PO = d，AO = BO = r，則可得PA·PB = (d- r)(d+ r) = d2- r2 .

再看過點P的直線與圓O相切于點A，如圖5，這時A、B兩點重合，PA·PB = PA2，由勾股定理得PA·PB = PA2 = d2- r2 .

現(xiàn)在你能猜出PA·PB的值嗎？試證明你的猜想。

如圖7，作OM⊥AB垂足為M，根據(jù)垂徑定理得點M是AB的中點，

不妨設(shè)AM = BM = x，則PA·PB =（PM- x）(PM+ x) = PM2- x2，

顯然AM2+ OM2 = r2，PM2+ OM2 = PO2，從而有x2 = r2- OM2.

所以，PA·PB = PM2- (r2- OM2) = PM2 + OM2- r2 = d2- r2.證實

自己的猜想正確。

對點P在圓內(nèi)的情況可以類似解決；至于點P在圓上此時，PO = r = d，易知結(jié)論仍然正確。

（3）學生歸納得到圓冪定理（培養(yǎng)歸納思維能力）

（4）你們還能有其它方法證明圓冪定理嗎？（培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和靈活運用數(shù)學思想方法的能力）

經(jīng)過小組討論，有同學提出可用三角方法來證明。

先研究點P在圓外的情況，如圖8，

設(shè)∠APO =α，PA = x1,PB = x2.

在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cosα= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0.

在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0.

所以，x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的兩個根。由韋達定理得，x1x2 = d2- r2.即PA·PB = d2- r2（定值）.

點P在圓內(nèi)的情況，如圖9，設(shè)∠BPO =α，PA = x1,PB = x2.

在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cos（л-α）= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0；

在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0。

所以，- x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的兩個根。由韋達定理得，（- x1）x2=d2- r2.即PA·PB = r2 - d2（定值）.

若點P在圓上，此時，PO = r = d，仍有PA·PB = d2- r2 = 0(定值)

所以，無論點P的位置如何，都有PA·PB = |d2- r2|（定值）。

（5）你能推廣這個命題嗎？（培養(yǎng)創(chuàng)新能力）

經(jīng)過學生小組探索，可得：相交弦定理、割線定理、切割線定理。至此，學生的創(chuàng)造性得到了充分的發(fā)揮。

（6）歸納小結(jié)，由各組自己歸納出應該注意的問題或數(shù)學思想方法等，找一個代表發(fā)言。教師予以鼓勵或加以完善。

整個過程以小組活動為主，教師適當指導，在關(guān)鍵之處給予點撥,使學生切身體驗了科學探究探索的全過程。在最終得到圓滿結(jié)論獲得成就感的同時極大地調(diào)動起自主學習探究的積極性。我們有理由相信這一體驗千倍于解答若干習題的功效.

6.為“探究性學習”把脈

6.1明顯的優(yōu)點

（1）學校的顯性課程變成了隱性課程，課堂由室內(nèi)延伸到了校外。嶄新的學習方式將使越來越多的學生越來越主動地學習，為他們的健康成長，創(chuàng)造一個良好的人文環(huán)境。（2）教育結(jié)果的評估將遠離循規(guī)蹈矩式的紙上談兵，不再以分數(shù)論“英雄”，不追求學生一定要在探究中有新發(fā)展，只希望他們每一步都有追求、有思考，在參與、發(fā)現(xiàn)、體驗中學習、成長。（3）“探究性學習”將全面培養(yǎng)學生開拓性思維、體驗式自信，充分挖掘?qū)W生可持續(xù)發(fā)展的潛力。

6.2潛在的危機

（1）將“探究性學習”課程定格為非應試教育的范疇，終身享受“副科”級待遇，從而使其因束之高閣而蒙塵。（2）過分依賴“探究性學習”，將它視為培養(yǎng)學生的靈丹妙藥，忽視“基礎(chǔ)知識、基本技能”的有素訓練，否定“接受性學習”的作用，淡化對學生的個性、意志、品質(zhì)等心理塑造。

總之，如何開展“探究性學習”的問題是擺在我們每個教育工作者面前的實踐任務，我們要不斷地通過嘗試、交流、探討、總結(jié)，使之逐漸完善，從而為教育事業(yè)的發(fā)展做出我們應有的貢獻。

參考文獻

1.胡興宏. “關(guān)于學校實施探究性學習的構(gòu)想”，《上海教育科探》2000年第1期。

2.張華 .論"探究性學習"課程的本質(zhì) 教育發(fā)展探究2001.5

3.趙滿軍.高中生研究性學習指導手冊.遼寧師范大學出版社.

4.單文海.研究性學習從問題開始.數(shù)學通報.2003.4

5.蔣佩錦.關(guān)于開展“研究性學習”活動的一些思考. 數(shù)學通報.2003.5

6.王光明.有關(guān)研究性學習的幾個問題. 數(shù)學通報.2003.5

四、如何在課堂上有效運用情景探究法

一、小學數(shù)學情境探究式教學法產(chǎn)生的背景

隨著新課標的提出，學校對教師有效使用情境教學法給予了充分地重視，所以教師應該將教學內(nèi)容與情境教學法進行有效地結(jié)合。將情境教學與探究教學進行結(jié)合的情境探究式教學模式，無疑為當前的教育革新開辟了一條嶄新的思路。

首先，必須轉(zhuǎn)變教師的思想觀念。教師的角色從傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計者、引導者、幫助者和合作者。讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，尋找數(shù)學，解決數(shù)學。教師不再代表著權(quán)威，課本也不再是絕對。而教師僅引導學生發(fā)現(xiàn)并且解決問題，而不是直接將結(jié)果傳授給學生。

其次，必須改變教學的策略。教學是一門藝術(shù)，教師不能僅僅會單向的傳授、灌輸，而是要學會引導，要把情境的構(gòu)建和合作探究作為研究的重點。使傳統(tǒng)的數(shù)學教學真正走出“課本”、走出“課堂”，使學生們在無限廣闊的時空中，創(chuàng)造性地探索“數(shù)學王國”的奧妙，并在這個過程中培養(yǎng)學生的探究及創(chuàng)新能力。

二、小學數(shù)學情境探究式教學法的優(yōu)點

（一）情境和教材相結(jié)合，激發(fā)學生學習積極性。情境探究教學法的一個重要內(nèi)容就是創(chuàng)設(shè)情境。它要求教師在教學設(shè)計中，充分發(fā)揮想象力，把情境和教材內(nèi)容有機結(jié)合，創(chuàng)編成緊扣主題的情境教學內(nèi)容，賦予教材內(nèi)容更深刻、更新的教育寓意和學習情趣，使教學更為直觀，學生的印象更為深刻。

（二）充分調(diào)動了學生學習在主動性。將“在樂中學，在學中樂”的教學觀念引入到小學數(shù)學課堂，真實情境中的學習比傳統(tǒng)的注入式學習有明顯的效果。情境探究教學在教學設(shè)計和教學操作過程中充分要求教師和學生對教學主體在教學中的互動性。其主要表現(xiàn)在教師對教學活動發(fā)展方向的引導、啟發(fā)、把握和調(diào)控以及積極參與，激發(fā)學生的情感產(chǎn)生；學生在情感的驅(qū)動下，積極主動地去參與探究學習，使自己成為學習的主人，努力發(fā)現(xiàn)學習規(guī)律。

三、小學數(shù)學情境探究式教學法實施過程及實施要點

（一）結(jié)合學情和教材，創(chuàng)設(shè)合理情境。一節(jié)課的開頭，最重要的就是要激發(fā)學生學習的興趣。創(chuàng)設(shè)情境就是為了激發(fā)學生的學習興趣，學生有了學習興趣，就會主動去求索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。要激發(fā)學習興趣，就要使學生對情境材料有新奇感，提高學習效率。所以教師應該利用教材中提供的現(xiàn)象或問題緊密結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，為學生創(chuàng)設(shè)含有真實事件或真實問題的教學情境，如：①問題情境，②游戲情境，③實踐活動的情境，④故事情境。來更好地激發(fā)學生學習的興趣、探究的欲望。

（二）發(fā)現(xiàn)情景中的問題，自主合作探究。幫助小學生養(yǎng)成對周圍事物思考的習慣，這一階段的教學實踐要努力開發(fā)學生自主活動和能動思維的空間，讓學生充分動眼、動手、動腦、動口，多種感官參與學習活動，促進學生親身體驗，盡力拓展學生思維的廣度和深度，引導學生發(fā)現(xiàn)認知沖突，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，努力使學生進入一種積極的思維狀態(tài)。

教學歸根結(jié)底主要是為了培養(yǎng)學生的自學能力，自學能力是學生獲得知識最基本的能力，是學生獲得可持續(xù)發(fā)展的重要能力，是知識經(jīng)濟對終身教育的基本要求?？梢赃@樣說“自學能力十創(chuàng)造精神人才”。

（三）得出結(jié)論，總結(jié)優(yōu)化。教師在充分地參與學生學習的全過程后，進行總結(jié)交流，對學生發(fā)現(xiàn)的過程和結(jié)果進行優(yōu)化點評。實踐中，一方面，教師要以欣賞的眼光發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中的方法和優(yōu)點，激勵學生探究、創(chuàng)新；另一方面，教師要及時發(fā)現(xiàn)和指學生學習過程中的問題，培養(yǎng)學生對待知識的嚴謹態(tài)度，指導學生形成正確的價值觀。

（四）學以致用，拓展創(chuàng)新。這個階段正是教育由理論向?qū)嵺`的一個拓展階段，教師在學生發(fā)現(xiàn)知識的基礎(chǔ)上，進行教學情境的遷移，鼓勵學生運用學到的知識，解決生產(chǎn)和生活實踐中的具體問題。學生能夠靈活地應用知識，這既是情境探究教學活動的目的，又是情境探究教學活動的一種手段。因為越能成功地應用，越能引起學習興趣，調(diào)動起學習積極性，促進創(chuàng)新。要善于把知識在實際應用中創(chuàng)新。

四、總結(jié)與展望

小學數(shù)學的教學內(nèi)容豐富，有些知識較具體，有些知識較抽象；有些學習任務需要探究，有些學習任務需要自己多加思考和理解。要想真正運用好這一教學方法，在利用該教學法進行教學時，應善于揚長避短，更好的發(fā)揮優(yōu)點，以提高教學效果。當然，要真正將情境探究教學法的最好發(fā)揮出來，還需要教師做好充分的準備工作，不斷加強自身對于理論和實踐的學習，以保證課堂進度的合理把握，最終將情境探究教學法的作用發(fā)揮到最大。

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